兰州距离上海多少公里？
兰州到上海的铁路里程约1353.7千米，公路里程约1489.8 千米；两地直线距690千米。 我觉得可以这样想象一下：在一张大白纸上画一个点代表上海，在另一个地方（也就是兰州）用直尺画一条垂直于上海的线——这就是陇海铁路(也就是连结兰州与上海的那条铁路)。由于中国的地图是上下左右均对称的，因此只要把上海任意移动到这张纸的任何一个位置，那条线必然同时被移动，并且不会改变方向。同理，如果沿着这条线任意选取两点A、B，则无论上海被放到了什么地方，A和B都将被自动“移”到同一个地方去。这就等于确定了两条路线间的距离——它们之间的最短距离始终是一个不变的量。 而现在的问题是，这个被移动了无数次以至于有些混乱的上海究竟在哪里呢？ 它可能是在甘肃的最东端，也可能在江苏的最西角，甚至可能在浙江、江西或是湖北——总之，它可以被随意放在中国版图上的任何角落，而唯独不能出现在原来的位置上。
这就是这个问题有趣而又刁钻的地方。 如果以“地理上靠近”为判断标准的话，那么答案是很明显的：两个城市相距并不遥远，交通也极为便利。 然而问题正是要我们抛开这一直观的“接近性”观念。于是我们看到，在这个问题的描述中使用了“多少公里”这样的概念——“有多少公里”显然不是一个“近”的概念，而是一个绝对量。这就使得我们只能从数学的角度来考虑问题了。
事实上，对于这个问题，最佳的解答方式就是使用数学方法来进行简单的计算。如果真要探讨两座城市间最近的距离，那么最简单的方法就是计算出上海所在的位置，然后算算从兰州出发沿陇海铁路前往上海需要经过多少个铁路道口、经过哪些省界和市区界线……当然，这是把上海当成了一个“点到点”的距离来计算，如此得到的答案是正确的。但这样的计算过于繁琐。一种更简洁的方式是把整个地图看成是很多小方块的拼接（比如把省级行政区看成一个个人为设定的正方形），然后把上海放到其中一个合适的位置上去，通过计算得到从这个方块到那个方块需要的最小步数。虽然这种把大地图分割成细小的方块的思维形式太过简单粗暴，但它却是最符合日常生活经验的。因为当我们问“北京到厦门多远”时，通常也不会真的把它当作“点到点”的距离来计算。
所以，当人们问到类似“兰州到上海的铁路距离是多少”这样的问题，其实是在问“以兰州和上海为中心、其他各地均为边界的最大化面积，两者间的最小面积到底有多大”——他们关心的并不是“两点之间最近的路程”。 这个问题可以用图论中的最大流问题来完成计算。