考研几何应用的?
我来写个详细的解答。 首先,利用几何意义解决几何问题,是高中阶段就学过的知识了。这里所说的「几何应用」应该是指考研数学中的「几何证明」部分。这个部分的题目特点主要是命题灵活、涉及知识点繁杂,并且和现实生活联系紧密。因此往往能够拿满分的人并不多。
以 2021 年数学试题为例,选择题第 8 题考查球与正方体的表面积,这属于比较基础的知识点;而第 9 题直接给出了一个三角形,要求作图确定三角形的重心,这是高考中不常出现的题目;最后的一题第 10 题要求计算曲线在指定点的切线方程,这考的是导数的定义,同时也有点类似于高考中的圆锥曲线题目。
整体上来说这些题目的难度都不算太大。但是如果想要满分,还是需要花一点心思的。 以第 9 题为例,如果单纯地根据公式去求解,那么是需要动脑筋想一想怎么把未知数带入到给定的三角形中去。
再比如第 10 题,如果仅仅依靠求导的定义去计算,是需要想一下怎么让曲线上指定的点成为可导的点(也就是需要考虑参数方程)。 所以说,这类题目考察的知识点虽然看似简单,但是想要全部搞定还是需要花费一定的心思的。
不过,这种题目一般和现实生活联系较为紧密,因此能够在脑海里形成相应的模型去解决问题就会令解题的思路更为清晰。比如第 8 题,完全可以把它当成「立体几何」中的题目处理,这样解题时会方便很多。